拆分合并是最根本的量的转化，是孩子定量剖析处理事物的起步。这中间就包含了算术，包含了加减法。
　　在这里要对单纯地加减法盘算的练习提出一点质疑。首先，加减法只是拆分合并中很小的一部分，是往掉了重叠混杂部分的一种空想化的环境，是集合运算的特例。片面夸大加减法的练习，反是让孩子脱离了丰富多采的集合运算，把孩子的思维限制在宝山的一角，失往了集合运算对孩子智力开发的大部分价值。同时，过火夸大加减运算也疏忽了运算所代表的实体含义，过快地发展到请求孩子完全面对算式来盘算。
　　算术是种抽象符号系统，可以说是孩子接触到的第一个抽象符号系统，对孩子的抽象思维有其它方式不可替换的作用。作为锤炼孩子抽象思维的工具，发展到请求孩子不借助形体，单纯依靠数字符号来思维是必定的方向。好象这和主张必需接洽实体来学习运算相抵触。要剖析这个题目，我们先来看个典型的真实事例。
　　家长问孩子：“６加２即是几？”
　　孩子回答说：“４。”
　　家长再问：“为什么即是４呀？”
　　孩子回答：“这是６。”升出大拇指和小指。再竖起两个手指：“这是２。”
　　“加起来不就是４么？”
　　孩子错了么？没有，孩子的推理完全精确，不仅没错，还应该表彰，这孩子真聪慧，由于家长尽不会这样教孩子，是他自己发现了手势之间的接洽并加以运用，这还不聪慧么。错的是家长，教孩子的时候并没有认真思考孩子的认知结构，随意地采用了大人通用的手势表达，但由于孩子的知识结构所限，对孩子，这就是分歧适的符号系统。
　　单存从符号系统来说，孩子是对的，说他错是由于得不到符号所代表的实体意义的支撑。符号系统是随意的，比如结构“A，B，C，D。A＋B＝CB＋C＝D。之类”只要符号未几，孩子都能记住，都能运用。但这就是单纯的记忆，我们说数理锤炼的是孩子的思维而不是记忆。要让孩子从数理学习中受益，就不能把２＋３＝５变成单纯依靠记忆的式子。必需让孩子往思考，往懂得２＋３为何即是５的理由，而这理由就起源于实体意义。
　　在这里，可以相比下珠心算，作甚珠心算，就是在心中结构一个算盘，心中想象算盘的拨珠，最后读出数字。这和上面说的那个例子有何差异，都是变成了单一的形象记忆。
　　经过珠心算的孩子可以轻易盘算出百位数的加减法。但我要问的是
　　１、幼儿的数理教导目标何在？
　　２、让幼儿学习盘算百位数的加减法实际意义是什么？
　　３、用珠心算能算出百位数的加减法和清晰数目之间关系和转变进程能不能划等号？
　　幼儿通过数理学习应该可以弄清晰量的含义，量之间的关系，量之间转化的条件和进程；弄清晰抽象的数字概念，能分清抽象概念和实体间的接洽和差异。能弄清晰抽象符号系统的原理，知道各符号之间的关系。幼儿数理教导就是要引诱他们能从各种各样的实体中，分辨他们的雷同点和不同点，能够从一些实体所共有的特点回纳出一个隐约的影象，如都是同种色彩，硬度，方，大的之类，然后清晰化成一个抽象概念。然后引诱他们树立实体和这抽象概念的关系，引诱他们熟习这些概念的关系。这本来是一个幼儿时期最能锤炼人比较辨析，回纳概括，逻辑推理才干的学习。
　　但珠心算呢，只是一个固化了的实体化盘算模式，这又能锤炼什么呢，要孩子能盘算百位数的加减有必要么？
　　“珠心算”能进步什么？
　　１、盘算力，当然学了珠心算以后，看起来盘算力是进步了，很小的孩子盘算百位数就没有题目了。假如以此来判定盘算力的话，那是当然，但我不是这样看盘算力的。传统的拆分合并等简便盘算法是很能进步孩子的思维才干的，孩子通过视察剖析出式子中的特殊处来简化运算不正是对思维才干的锤炼么？当然学习“珠心算”的同时也能学习传统的简便盘算，但这不也正阐明传统简便盘算有“珠心算”不可取代的处所么？假如单纯是以能盘算百位千位的加算术来看，我看不出这中盘算办法的实际意义。
　　２、留意力，当然是可以进步，假如他不留意力高度集中的话，怎么能在心中结构出一个算盘的外形，
　　３、记忆力，当然也可以进步，由于他得记住珠子拨的位置，不然怎么能盘算下往得到结果。
　　好了，现在的结论是进步盘算力，按我的观点不批准，至于留意力和记忆力我没有异议。但题目是我想问大家的是，让孩子学盘算就是为了培育他的留意力和记忆力么？数学教导本该是培育孩子的抽象思维，逻辑推理，思辩回纳。留意力可以通过他写生，视察动植物来培育，记忆力可以通过扩大他的视野，接触更多的东西来获得。但你又用什么来取代数学培育他的抽象思维，逻辑推理，思辩回纳呢？
　　数字运算是种符号和规则，在还无法懂得这些规则的构成原则时。实在只是单纯的记忆。在头脑中树立符号和实体的逐一对应。２就是表示两个苹果，２＋２就把２个苹果和２个苹果放在一堆。脱离实体地机械地记忆没什么用处。算术练习无处不在，平时分配和组合糖果就是算术练习，只有这些生涯中的练习才干让孩子完全懂得加减的实际意义。
　　把集合论的思想引进孩子的数理教导中来是适合的。由于类是孩子最先树立的一个概念，是最根本的概念。把两类东西放在一起就是合并，分开就是拆分，这是不是就是加减法，当然不是。比如爸爸喜好吃甜的糖，妈妈喜好吃软的糖，让孩子看看甜的有多少，软的又有多少，再请求孩子把妈妈爸爸喜好的都拿来。这是合并，但是不是简单的加法，不是，由于有的糖既软又甜，有重合的部分。可见集合的规模广的多，也更根本，加减是成人硬性给孩子规定了一重不能有重叠之类现象存在的特例。从孩子来看，他最初接触的就是类，就是集合，只要不人为的限制他的发展，他自己自然就会走到广泛的集合论的路上，而不是单纯地埋头在单一枯燥的加减运算中。既然这样，就该让孩子自由发展，就往让他领略集合论的风采。再举分糖的例子，引诱她数甜的有多少，软的有多少，既甜又软的有多少，一共有多少。单纯软的给爸爸，单纯甜的给妈妈，那么既软又甜的怎么分呢？一人一半？不行吧，单纯软的和甜的不一样多，爸爸妈妈手里的糖不一样多呀。他一步步地思考过来，这进程中他接触到的数学知识完全比简单加减法多的多，思考懂得也深进的多。越宽广自由的环境越能开阔孩子的视野，越能激发孩子的喜好，不要再让孩子从算术这个小孔中看世界，解脱传统的加减法的束缚，才干让孩子真正看到广阔的数理世界的天空。
　　等孩子把这都弄清晰了，再告诉他可以用符号来表示这种组合和分辨的关系，这样和别人交换便利多了。对孩子来说，这时只要清晰加减代表的实体意义就都解决了。至于算术口诀么，本身就是记忆，孩子平时生涯中重复地分配合并糖果也是记忆。孩子分配糖果的速度也是越来越快的，由于，到后面他已经不用算了，该分几颗，头脑里都记住了。能说这不是算术口诀么？
　　这和单纯教算术的差异就是：一种是先懂得了实体意义，再往学一种表达方式。另一种是先去世记表达方式，再回头往寻求这方式所代表的实体意义。哪种安排更公道，后果更好呢？

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